Catégorie : Mathématiques PSI 2022-2023

Mathématiques PSI 2022/23


programme de Khôlle
de la semaine du 5 Décembre 2022

          • Semaine du 28 Novembre 2022

            Cours

            • Somme directe
            • Sous espaces supplémentaires
            • Caractérisation en dimension finie
            • Base adaptée
            • Diagonalisation :
              • Généralités
              • Caractérisation par les polynômes annulateurs

            TD

            Exercices 6-7-8 sur polynômes d’endomorphismes
            Exercices 2-3-4 sur réduction


            programme de Khôlle
            de la semaine du 5 Décembre

            Travail à faire pour la semaine du 5 Décembre
            Préparer le DS de samedi:

            • – Revoir les cours sur intégrales impropres, éléments propres, polynômes d’endomorphisme, réduction jusqu’au corollaire 1 du théorème 2.
            • – Revoir TD intégrales impropres, TD éléments propres, TD polynômes d’endomorphisme, réduction
            • – Voir Correction du DL n°5 sujet Niveau I.
            • – Rendre le cahier de colle fait proprement et correctement
            • – Continuer feuille TD réduction si temps

          • Semaine du 21 Novembre 2022

            Cours

            • Fin des polynômes d’endomorphismes
            • Début sur les sommes de sev

            TD

            Exercices 7-9 sur Intégrales Impropres
            Exercices 4-6 sur polynômes d’endomorphismes


            programme de Khôlle
            de la semaine du 28 Novembre

            Travail à faire pour la semaine du 21 Novembre

            • Apprendre cours sur polynômes d’endo.
            • revoir TD intégrales impropres si colle
            • Continuer le DL n°5 .
            • Rendre le cahier de colle fait proprement et correctement
            • Continuer feuille TD polys d’endos si temps

          • Semaine du 14 Novembre 2022

            Cours

            • Intégrales Impropres:
              • Fonction d’intégrale nulle
              • Comparaison série/intégrales
              • Méthodes de calcul : primitivation, IPP, Changement de variables
              • Intégrabilité sur un intervalle quelconque.
            • Début sur les polynômes d’endomorphisme

            Devoir Libre

            Devoir Libre n°5 à rendre le 2 Décembre


            programme de Khôlle
            de la semaine du 21 Novembre

            Travail à faire pour la semaine du 21 Novembre

            • Apprendre cours sur Intégrales généralisées et TD
            • Relire le chapitre sur les polynômes de Sup.
            • Revoir éléments propres si colle.
            •  Voir début du chapitre sur les polynômes d’endomorphismes
            • Commencer le DL n°5 .
            • Rendre le cahier de colle fait proprement et correctement

          • Semaine du 7 Novembre 2022

            Cours

              Intégrales Impropres

            • Définition des intégrales impropres , premières propriétés
            • Exemples fondamentaux
            • Cas des fonctions positives

            Correction DS 3


            programme de Khôlle
            de la semaine du 14 Novembre

            Travail à faire pour la semaine du 14 Novembre

            • Apprendre cours sur Intégrales généralisées.
            • Revoir éléments propres si colle.
            •  Finir les exemples du cours sur les intégrales des fonctions positives
            • Si temps dispo, s’entraîner sur la feuille d’exercices sur intégrales généralisées .
            • Rendre le cahier de colle fait proprement et correctement

          • Semaine du 10 Octobre 2022

            Cours

            • Fin du chapitre sur les séries numériques
            • Formule de Stirling
            • Eléments propres d’un endomorphisme ou d’une matrice carrée : les définitions et maintes exemples


            programme de Khôlle
            de la semaine du 17 Octobre

            Travail à faire pour la semaine du 17 Octobre

            • Interro cours le mardi 18 octobre sur les définitions du début du chapitre \’Eléments propres.
              •  Prévoir travailler chapitre sur les éléments propres et bien maîtriser les exemples .
              • Si temps dispo, s’entraîner sur la feuille d’exercices sur les éléments propres .
              • Revoir correction du DS 3.
            • Rendre le cahier de colle fait proprement et correctement

            Devoir Surveillé 15 0ctobre

          • Semaine du 3 Octobre 2022

            Cours

            • Absolue Convergence.
            • Technique de comparaison série intégrale
            • Règle de D’Alembert
            • Produit de Cauchy
            • Séries exponentielles complexes
            • Séries Alternées
            • Formule de Stirling


            programme de Khôlle
            de la semaine du 10 Octobre

            Travail à faire pour la semaine du 10 Octobre

            • Préparation du devoir surveillé de samedi 15 Oct:
              •  Revoir Cours / TD Compléments d’Algèbre Linéaire, Séries Numériques
              • Revoir correction du DS 2 et DL 3.
            • Rendre le cahier de colle fait proprement et correctement

            • Semaine du 26 Septembre 2022

              Cours

              • Retour sur la correction du devoir surveillé n°1
              • Séries numériques à termes positifs: Equivalence avec la suite des sommes partielles majorée, critère de Riemann, critères de comparaison, o, O, équivalence. Les séries de Bertrand.
              • Lien entre séries et suites: séries télescopiques, étude d’une suite à partir d’une série.


              programme de Khôlle
              de la semaine du 3 Octobre

              Travail à faire pour la semaine du 3 Octobre

              • 1. Pour Mardi 4 Octobre: revoir cours sur les séries numériques en insistant sur les exemples.
              • 2. Rendre le cahier de colle fait proprement et correctement
              • 3 2ème partie du Devoir Libre n°3 à rendre vendredi 7 Octobre. Dans le problème II, si vous rencontrez des difficultés, le traiter pour n=4 et n’hésitez pas à détailler les sommes et produit si nécessaire.

                      • Semaine du 19 Septembre 2022

                        Cours

                        • Fin sur les Compléments d’algèbre linéaire:
                          • Polynômes de Lagrange
                          • Déterminant de Vandermonde
                        • Début sur les séries numériques : Des définitions aux premières propriétés avec les exemples des séries géométriques, séries exponentielles, séries harmonique, alternée harmonique.


                        programme de Khôlle
                        de la semaine du 26 Septembre

                        Travail à faire pour la semaine du 26 Septembre

                        • 1. Pour les cours du Mardi 27 Septembre: revoir début de cours sur les séries numériques et lire I.4 sur les critères sur les séries à termes positifs et préparer exercice 6 de la feuille de TD sur les séries numériques.
                        • 2. Rendre le cahier de colle si colle semaine du 19 Septembre.
                        • 4. Travailler les polynômes de Lagrange et faire Problème I du Devoir Libre n°3 à rendre vendredi 30 Septembre.

                        Devoir Surveillé 24 Septembre

                        • Semaine du 12 Septembre 2022

                          Travail à faire pour la semaine du 19 Septembre

                          • 1. Pour les cours du Mardi 20 Septembre: revoir le cours de PCSI sur les séries numériques.
                          • 2. Rendre le cahier de colle si colle semaine du 12 Septembre.
                          • 3. Travailler le devoir surveillé du 19 Septembre(au moins 6h) : il y aura un exercice sur les séries numériques ( révisions de PCSI) et deux exercices sur le chapitre Compléments d’algèbre linéaire.
                          • 4. Pour vendredi 23 Septembre: Devoir Libre n°2


                          programme de Khôlle
                          de la semaine du 19 Septembre

                          Cours

                          • Complément d’algèbre linéaire:
                            • Matrices semblables: méthode pour montrer que deux matrices sont semblables
                            • Sous Espaces Vectoriels stables.
                            • Trace .
                          • Des rappels sur les hyperplans

                          Devoir Surveillé

                          • Semaine du 5 Septembre 2022

                            Travail à faire pour la semaine du 12 Septembre

                            • 1. Travailler le devoir surveillé du 17 Septembre(au moins 6h) : il y aura un développement limité à faire, une dérivée à calculer, une intégrale à calculer, puis un ou des exercices d’algèbre linéaire. Donc à revoir formulaire de calcul, quelques exercices du cahier de calcul donné en première année, puis de manière très assidue l’exercice du DL1 extrait d’ATS et la feuille de TD sur les révisions d’algèbre linéaire. Bien sûr, si au cours des corrections des exercices, vous avez des lacunes sur le cours de Sup, vous vous y reportez.
                            • 2. La veille d’un cours de math: revoir attentivement les cours précédents afin de suivre au mieux (au moins 1 h)
                            • 3. Pour ceux qui le peuvent: Lundi soir et Jeudi soir, prévoir une heure pour préparer les TD du lendemain
                              lire les énoncés des quatre premiers exercices et pour chacun dire quels paragraphes et méthodes du cours s’y réfèrent-ils ? Bien entendu, vous pouvez commencer à les résoudre!


                            programme de Khôlle
                            de la semaine du 12 Septembre

                            Cours

                              Complément d’algèbre linéaire

                            • Produit d’espace vectoriel
                            • Matrices par blocs : déf, produit, caractérisation du rang, déterminants des matrices triangulaires par blocs
                            • Matrices semblables.

—————————–>